Question

Cho tam giác vuông có diện tích bằng 15 \(m^2\) và tổng độ dài hai cạnh góc vuông
bằng 11 m. Tìm độ dài của hai cạnh góc vuông.
 

Answer 1

Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là x và y (x;y>0)

Ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}xy=15\\x+y=11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=30\\y=11-x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\left(11-x\right)=30\Leftrightarrow x^2-11x+30=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\Rightarrow y=6\\x=6\Rightarrow y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 cạnh góc vuông dài 5m và 6m