cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Từ trung diểm E của AC vẽ EF vuông góc với BC tại F. chứng minh :
a, EF^2=Bh.CH/4
b,AF=BE.cosC
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có
a) Tính tỉ số lượng giác của góc ACB.
AB = 5cm, BC = 13cm
b) Vẽ hai phân giác BE, CF cắt nhau tại I. Tính AE, EC, AF, BF.
Bài 3. Cho DABC có A = 75o, C = 45o, AB = 10cm
a) Kẻ AH ^ BC . Tính BH , AC và diện tích tam giác ABC
b) Kẻ HE ^ AB, HF ^ AC . Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC .
c) Gọi M , N là trung điểm AH , EF . Chứng minh rằng MN ^ EF .
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB = 12cm, AC = 16cm
a) Giải tam giác ABC vuông ABC
b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC ( E ∈ AB, F ∈ AC). Chứng minh: \(\dfrac{AF}{CH}=\dfrac{BF}{AC}\)
c) Cho BC cố định, tìm vị trí của A để diện tích hình chữ nhật AEHF lớn nhất
Bài 4. Cho tam giác ABC có góc A bằng 60o , đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Nối AH cắt BC tại K. BiếtAC = 8cm .
a) Tính AN, NC và số đo các góc ABM và BHC.
b) Chứng minh rằng AK ^ BC, MBC = CAK .
c) Gọi I là trung điểm của BC, Chứng minh rằng tam giác MIN đều.
Bài 1: Biêt sin a = 0,6. Tính cos a, tg a, cotg a?
Bài 2 : biết tg a =2. Tính sin a, cos a, cotg a?
Bài 3: Cho tam giác ABC biết AB = 5, BC = 12, AC= 13
a, Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
b, Tính tỉ số lượng giác của góc A và góc C
Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC .Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt cạnh CD kéo dài tại F Kẻ trung tuyến AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K.
a) cm : AE=AF
b) Cm các tam giác AKF ,CAF đồng dạng và AF^2=KF.CF
c) Cho AB=4cm ,BE=3/4BC. Tính diện tích AEF.
d) AE kéo dài CD tại I .CM:\(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AI^2}\) không phụ thuộc vào vị trí điểm E.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Vẽ HE vuông AB,HF vuông AC
1) Cho biết AB=3 cm, AC=4 cm. Tính HB,HC,AH
2) Chứng minh AE.EB+AF.FC=AH^2
3) Chứng minh BE=BC.cos^3 B
4) Chứng minh BE.BA+CF.CA+2HB.HC=BC^2
mọi người kẻ hình và giải thích rõ giúp mình với ạ
