Đường cao MD và NE mới đúng.
Hướng dẫn
a) Xét \(\Delta MEN\) và \(\Delta NDM\)
có \(\widehat{MEN}=\widehat{MDN}=90^0\) ( đường cao MD; NE)
MN chung ; \(\widehat{NME}=\widehat{MND}\) ( tam giác MNP cân)
=> 2 tam giác bằng nhau => MD = NE
b) MD = NE
=> MP - PE = NP - PD
Mà MP = PN => PD = PE
c) PE = PD ; PM=PN
=> \(\frac{PE}{PM}=\frac{PD}{PN}\)
=> ED//MN ( Ta-lét)
Cho tam giác MNP cân tại M ( góc M <90 độ). Kẻ NH vuông góc với MP ( H thuộc MP), PK vuông góc với MN ( K thuộc MN). NH và PK cắt nhau tại E.
a) chứng minh tam giác NHP= tam giác PKN.
b) chứng minh tam giác ENP cân.
c) Chứng minh ME là đường phân giác của góc NMP.
Cho tam giác MNP cân tại M ( góc M <90 độ). Kẻ NH vuông góc với MP ( H thuộc MP), PK vuông góc với MN ( K thuộc MN). NH và PK cắt nhau tại E.
a) chứng minh tam giác NHP= tam giác PKN.
b) chứng minh tam giác ENP cân.
c) Chứng minh ME là đường phân giác của góc NMP.
Cho △MNP cân tại M(góc NMP <90 độ)Kẻ ND⊥MP(D∈MP),PE⊥MN(E∈MN),ND và PE cắt nhau tại H
a)Chứng minh ND=PE
b)Chứng minh △NHP cân
c)Chứng minh MH là đường trung trực của NP
d)Trên tia ND lấy điểm K sao cho D là trung điểm của NK.So sánh góc MKN và góc MPE
Cho tam giác MNP có MN = MP góc M= 90 độ. Gọi K là trung điểm của NP
a) Chứng minh rằng tam giác MNK = tam giác MPK. MK là phân giác của góc M N P
b) kẻ KD vuông góc với MN tại D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho ME = MD. Chứng minh rằng AE vuông góc với MP
c) Chứng minh rằng DE song song với MP
Cho tam giác MNP cân tại M, trên tia đối của tia NP lấy điểm A, trên tia đối của tia PN
lấy điểm B sao cho AN = BP.
a. Chứng minh tam giác MAB cân
b. Kẻ ND vuông góc với AM, PE vuông góc với MB. Chứng minh: MD = ME
c. Chứng minh: DE // NP
1. cho △MNP có góc M= 90 độ và cạnh MN =MP . gọi K là trung điểm của NP
a. chứng minh △MKN=△MKP và MK=NP
b. từ N vẽ đường thẳng vuông góc với NP . cắt đường thẳng NP tới E . chứng minh NE//MK
Cho tam giác MNP cân tại P có PM = PN = 15 cm, MN = 18cm. Kẻ PI ⊥ MN (I ϵ MN). Kẻ IH ⊥ MP (H ϵ MP), IK ⊥ NP (K ϵ NP)
a) Chứng minh rằng ΔMIP = ΔNIP
b) Chứng minh rằng IH = IK
c) Tính độ dài IP
d) Chứng minh HK // AB
Bài 6: Cho ∆ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E
sao cho BD = CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ kẻ đường
vuông góc với BC cắt AC ở N.
a) Chứng minh MD = NE
b) MN cắt DE ở I. Chứng minh I là trung điểm của DE.
c) Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB chúng cắt
nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC.
Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia HM lấy điểm E sao MH = HE. Chứng minh rằng:
a) MP = NE và MP // NE
b) Gọi A là 1 điểm trên mp ; B là 1 điểm trên ne sao cho MA = EB. Chứng minh 3 điểm A, H, B thẳng hàng
c) Từ E kẻ EK vuông góc với np (K thuộc NP). Biết góc KNE = 50 độ ; góc hen = 25 độ. Tính góc KEH và góc NHE