Question

Cho tam giác MNP cân tại N, kẻ phân giác MA của góc M, phân giác PB cảu góc P ( A thuộc NP, B thuộc MN )

a, Chứng minh rảng hình tam giác MAP=hình tam giÁC PBM, suy ra PA=MB

B, Kẻ BH vuông góc MP , AK vuông góc MP . Chứng minh BH // AK ; BH = AK

C, CHỨNG MINH : BA // MP

D, GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AM VÀ BP , I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA MP , CHỨNG MINH BA ĐIỂM N,O,I THẲNG HÀNG

Answer 1

a: Xét ΔMAP và ΔPBM có

\(\widehat{AMP}=\widehat{BPM}\)

MP chung

\(\widehat{MPA}=\widehat{PMB}\)

Do đó: ΔMAP=ΔPBM

Suy ra: PA=MB

b: Xét ΔBMH vuông tại H và ΔAPK vuông tại K có

BM=AP

\(\widehat{BMH}=\widehat{APK}\)

Do đó: ΔBMH=ΔAPK

Suy ra: BH=AK

Ta có: BH\(\perp\)MP

AK\(\perp\)MP

Do đó: BH//AK

c: Xét ΔNMP có NB/NM=NA/NP

nên BA//MP