Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = 17cm, CD = 33cm và DB là tia phân giác của góc D.
a) Hãy tính độ dài cạnh BC và chu vi hình thang ABCD.
b) Trên đáy CD lấy điểm E sao cho DE = AB. Tam giác BEC là tam giác gì
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). M là trung điểm của BC. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD
a) Chứng minh ABCD là hình chữ nhật
b) Lấy điểm E đối cứng với A qua đường thẳng BC. Chứng minh AE vuông góc với DE
c) Tứ giác BDCE là hình gì? vì sao
Cho hình thang cân ABCD( AB//CD). Qua B kẻ đường thằng song song với AC cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh:
a) Tứ giác ABED là hình thang
b) Tam giác BDE là tam giác cân
c) Các tam giác ACD và BDC bằng nhau
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =6cm,AC=8cm. Gọi AM là trung tuyến của tam giác
a) Tính độ dài AM
b) Kẻ ME vuông góc với AC. Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?
c) Tứ giác BEFC là hình gì? Vì sao
Cho tứ giác ABCD có cạnh đối AD=BC. Gọi M là trung điểm AB; E là trung điểm BD;F là trung điểm CD
a)Tam giác MEF là tam giác gì?
b)Đường thẳng MF cắt AD tại Q, đường thẳng BC cắt MF tại K và cắt AD ở I. Tam giác IQK là tam giác gì?
Bài 1 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC .Kẻ đường cao AH .Trong nửa mặt phẳng có chứa đỉnh A bờ là đường thẳng BC , vẽ hình vuông AHDE .
a,CM :\(D\in HC\)
b, Gọi F là giao điểm DE và AC .Đường thẳng qua F song song với AB cắt đường thẳng qua B song song với AC tại G . CMR ABGF là hình vuông .
c, CM ba đường AG,BF ,HE đồng quy
d, CM DEHG là hình vuông .
Bài 2 : Cho tam giác ABC .Trong nửa mặt phẳng có chứa đỉnh A bờ là đường thẳng BC vẽ hình vuông BCDE .Và trong nửa mặt phẳng có chứa đỉnh C ,bờ là đường thẳng AB ,vẽ hình vuông ABFG .CM: EA=FC ; EA \(\perp FC\)
Cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất, O là giao điểm các đường phân giác. Trên BC lấy 2 điểm M và N sao cho BM=BA, CN=CA. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của O trên BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
a) tứ giác AMDF, AEDN là các hình thang cân
cho tam giác ABC, H là trực tâm. Qua B và C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AB,AC chúng cắt nhau tại I.
a) tứ giác HBIC là hình gì? Chứng minh?
b) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HBIC là hình thoi.
c) với điều kiện câu b. Hãy chứng minh rằng ba điểm A,H,I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BC, lấy điểm D. Trên tia đối của tia BC, lấy điểm E sao cho BD =BC =CE. Qua D kẻ đường thẳng // với AB cắt AC ở H. Qua E kẻ đường thẳng // AC cắt AB ở K. Chúng cắt nhau ở I.
a. Tứ giác BHKC là hình gì?
b. Tia IA cắt BC ở M. Chứng minh MB =MC
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác DHKE là hình thang cân
