a) ta có: AD =AB (gt)
⇒AC là trung tuyến ΔBDC
mà AE =1/3AC(gt)
⇒E là trọng tâm Δ BDC
mà BM qua E
⇒BM là trung tuyến ΔBDC
⇒M là trung điểm CD
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE= 1/3AC. Tia BE cắt CD tại M. Chứng minh:
a. M là trung điểm CD b,ư. AM = 1/2BC
c. Từ B kẻ BF // CE và BF = CE( F thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A). Gọi K là trung điểm BC, chứng minh E,K,F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC, vẽ đường trung tuyến BM. Trên tia BM lấy G và K sao cho BG= 2/3BM và G là trung điểm BK. Gọi N là trung điểm KC, GN cắt CM ở O. Chứng minh;
a. O là trọng tâm tam giác GKC b. GO = 1/3BC
Bài 3:Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Các tia phân giác góc A và C cắt nhau ở O, cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E, Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC ở F. Chứng minh:
a. BO vuông góc với BF b. Góc BDF = góc ADF c. 3 điểm D,E,F thẳng hàng
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP MK NHA MẤY BÀI NÀY MK KO LÀM ĐC, MK ĐANG CẦN GẤP AI GIẢI ĐC THÌ GIÚP MK NHA. CẢM ƠN TRƯỚC NHÉ
cho tam giác abc trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho ad=ab trên canh ac lấy e sao cho ae=1/3ac.tia be cắt cd tại m.c/m am=1/2 bc
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=1/2 AC
a) Chứng minh: E là trọng tâm của tam giác BCD
b) Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh: 3 điểm B;M;E thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB<AC,trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy D sao cho MD=MC
a) Chứng minh AD=BC, AD//BC
b)Gọi K là điểm nằm trên cạnh AM sao cho AK=2KM, CK cắt AD tại N. Chứng minh rằng N là trung điểm AD
c)Gọi I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng CD=6MI
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB=AD. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=1/3 AC. Tia BE cắt CD ở M. CM:
a) M là trung điểm của CD.
b) Am=1/2 BC
Cho tam giác ABC trên cạnh BC lấy M sao cho 2BC=3BM trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE=CA, AM cắt BE tại N
a) C/M: N là trung điểm của BE
b) Gọi F là trung điểm của AB C/M: E,M,F thẳng hàng
c) Tính AM biết MN=1cm
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1/3 BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng
a)DK = KC.
b) BC + AK > \(\dfrac{3}{2}\)AC
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC.Kể tia phân giác AD của góc BAC ( D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE =AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC
A) Chứng minh tam giác BDF= tam giác EDC.
B)Chứng minh ba điểm F,D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) Chứng minh C là trọng tâm của tam giác ADE
b) Tia AC cắt DE tại M. Chứng minh rằng AE // MH.