Question

Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 độ và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K ( K thuộc AB) . Kẻ BD vuông góc với AE tại D ( D thuộc AE ) . chứng minh

a) tam giác ACE bằng tam giác AKE

b) AE là đường trung trực của đoạn CK

c) KA=KB

d) EB > EC

Answer 1

Hướng dẫn chi tiết nha

a)\(\Delta ACE=\Delta AKE\left(cgv-gnk\right)\)

=>AK=AC(2 cạnh tương ứng)

b)\(\Delta ACI=\Delta AKI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow CI=KI\)(2 cạnh tương ứng)

=> AE là trung trực của CK

c)\(\widehat{CAE}=\widehat{EAB}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{60}{2}=30\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=30\)

\(\Delta AKE=\Delta BKE\left(cgv-gn\right)\)

\(\Rightarrow KA=KB\)

d)\(\Delta AKE=\Delta BKE\left(cmt\right)\)

=>AE=BE

Tgiac ACE có góc C=90 =>AE lớn nhất

Mà AE=BE

=>BE>CE

Answer 2

lười nên bn tự làm nha

Answer 3

@Nguyễn Huy Tú giúp mình với

Answer 4

Vào đây tham khảo nhé: Câu hỏi của Kamui - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Answer 5

jup cho nè