Vì tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên:
AB2 = BH.BC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Vì tam giác ABH vuông tại H có đường cao DH nên:
BH2 = BD.AB (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
=> BH4 = BD2.AB2
Do đó: BD2 = \(\dfrac{BD^2.AB^2}{AB^2}=\dfrac{BH^4}{BH.BC}=\dfrac{BH^3}{BC}\) (điều phải chứng minh)
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah kẻ hd vuông góc ab he vuông góc ac a, chứng minh adhe là hình chữ nhật b, chứng minh da.db+ea.ec=hb.hc
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH(H thuộc BC) 1/Giả sử AB=6cm,AC=8cm.Tính độ dài BC,AH 2/Kẻ HE vuông góc với AB tại E.Gọi I là trung điểm của HC.Kẻ HF vuông góc với AI tại F. Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác AIB.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao.
a) BH = 3,6cm, CH = 6,4cm. Tính AH, AC, AB, góc HAC
b) Qua B kẻ Bx // AC. Bx cắt AH tại K. Chứng minh AH.AK = BH.BC
c) Kẻ KE vuông góc AC. Chứng minh \(HE=\dfrac{3}{5}KC\) (sử dụng số đo ở câu a)
d) Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác ABC. Gọi r là khoảng cách từ I đến BC. Chứng minh \(\dfrac{r}{AH}\ge\dfrac{1}{3}\)
Giúp em câu c và d ạ. Em cảm ơn mọi người.
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, CA = b, AB = c, đường cao AH.
a) Chứng minh: \(1+tam^2B=\dfrac{1}{cos^2B};tan\dfrac{C}{2}=\dfrac{c}{a+b}\)
b) Chứng minh: AH = a. sin B. cos B, BH=a·cos2B, CH=a·sin2B
c) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:
sinB=\(\dfrac{AB\cdot AD+EB\cdot ED}{AB\cdot BE+DA\cdot DE}\) (
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (HϵBC)
a) Biết AB = 12cm, BC = 20cm. Tính AC, B, AH (góc làm tròn đến độ)
b) Kẻ HE vuông góc AB (EϵAB). Chứng minh: AE.AB=AC2-HC2
c) Kẻ HF vuông góc AC (FϵAC). Chứng minh: AF=AE.tanC
1, Tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH
a.Tính AB, AC,BC, HC nếu AH= 6cm, BH= 4,5cm
b.Biết AB= 6cm, HB- 3cm. Tính AH, AC,CH
5, Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=21cm, góc C= 40 độ
a.Tính AC
b,Tính BC
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, AB=6, BC=10 a) Tính BH, HC, AH, góc BAH. b) Vẽ BD là tia phân giác của tam giác ABH ( D thuộc AC ). Kẻ AK vuông góc với BD tại K. Cmr: BH.BC=BK.BD. c) BD cắt AH tại S. Tính diện tích tứ giác SHCD?
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH, biết AB= 3cm, BH= 1,8 cm
a) Tính HC, HA, AC
b) Gọi M là trung điểm của BC, kẻ MI vuông góc với AB, KM vuông góc với AC. Tính độ dài IK
Mong mn giải hộ, crush đg chờ tui :(((
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH. Biết AH = 4cm. HB = 9cm
a) Tính CH, CA ?
b) Kẻ HE vuông góc với AC, F vuông góc với BC (E thuộc AC, F thuộc BC) Chứng minh: CE . CA = CF . CB. Từ đó chứng minh: tam giác CEF đồng dạng với tam giác CBA
c) Chứng minh: AB = ACcosA + BCcosB
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 9 cm AC bằng 12 cm đường cao AH Từ H kẻ MH vuông góc với AB M thuộc AB HN vuông góc với AC N thuộc ac tính BC góc B cắt quả góc làm tròn đến phút Tính BH B M N chứng minh nh x AB M nh x AC tính diện tích tam giác amn
