Question

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH (H∈BC).Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E∈AB,F∈AC)

a) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao

b)TRên tia FC xác định điểm K sao cho FK=AF.Tứ giác EHKF là hình gì? Vì sao?

c)Gọi o là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK. Chứng minh OI song song AC

Answer 1

HEA = EAF = AFH = 90⁰

=> AEHF là hình chữ nhật

=> AF = EH

mà AF = FK (gt)

=> EH = FK

mà EH // FK (AEHF là hình chữ nhật)

=> EHKF là hình bình hành

O là trung điểm của AH (AEHF là hình chữ nhật)

I là trung điểm của FH (EHKF là hình bình hành)

=> OI là đường trung bình của tam giác HAF

=> OI // AC