Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC

A) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

B) Chứng minh AB^2=HB.BC

C) cho BD là đường phân giác. BD cắt AH tại I. Chứng minh AI.AD = IH. CD

Answer 1

a ) Xét \(\Delta\)vuông ABC ( \(\widehat{BAC}\)= 90^o ) và \(\Delta\)vuông HBA ( \(\widehat{BHA}\)= 90^o ) , có : \(\widehat{ABC}\)chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta HBA\)( g . g )

b ) Ta có : \(\Delta\)ABC đồng dạng với \(\Delta\)HBA ( chứng minh ở câu a )

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)

\(\Rightarrow AB\cdot AB=HB\cdot BC\)

\(\Rightarrow AB^2=HB.BC\)

c)