Question

Cho tam giác ABC vuông tại A . Trung tuyển AK. Trên tia đối của KA lấy H sao cho K là trung điểm của AH . Qua K kẻ đường vuông góc với AK cắt AC và AB lần lượt tại E và D. Gọi I là trung điểm của DE
a. C/m tam giác ABK = HCK
b. Cho Ab =8 ; Ac =10. Tính BC ; AK
c. C/m góc IAE = IEA
d. So sánh BC và DE

Answer 1

a: Xét ΔABK và ΔHCK có

KA=KH

góc AKB=góc HKC

KB=KC

Do đo: ΔABK=ΔHKC

b: \(BC=\sqrt{8^2+10^2}=2\sqrt{41}\)

\(AK=\dfrac{BC}{2}=\sqrt{41}\)

c: Ta co: ΔEAD vuông tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên IA=IE

=>ΔIAE cân tại I

=>\(\widehat{IAE}=\widehat{IEA}\)