Cho tam giác ABC với AB < BC < CA. Trên các cạnh BC và AC lần lượt lấy haiđiểm M và N (khác A, B, C). Chứng minh rằng MN < AC
Cho tam giác ABC nhọn . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC . Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho NM =ND a) chứng minh CD//MB và CD=MB b) chứng minh MN //BC và MN=BC/2 c)Hạ BF vuông góc với AC . Trên tia đối tia BF lấy H sao cho FB =FH . Chứng minh MF=AB/2 . Giả sử BAC=30 độ . Hạ CE vuông góc với AB . chứng minh MF vuông góc với EN
Cho △ABC cân tại A , trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy M,N sao cho AM =AN. Gọi H ,K lần lượt là các hình chiếu của các điểm M,N trên BC. Chứng ming:
a) BH=CK
b)BN > (BC+MN):2
Cho tam giác ABC vuông tại B. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E (D nằm giữa B và E).
a) So sánh độ dài các đoạn thẳng AB, AD, AE, AC
b) Vẽ BI, BK, BH lần lượt vuông góc với AD, AE, AC. So sánh các góc ABH, ABK, ABI.
cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE . Qua D và E kẻ các đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N . gọi giao điểm của MN và BC là I .Dường vuông góc với MN kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC ở O . Chứng minh: a,DM=EN b.I là trung điểm của MN c, tam giác AOB=AOC d,OC khác AN
Cho tam giác ABC vuông tại C, kẻ CH vuông góc AB. Trên các cạnh AB,AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM=BC, CN= CH. Chứng minh rằng:
a,MN vuông góc AC
B,AC+BC < AB+ AC
Bài 3: Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N là trung điểm của cạnh AB, AC. Giao điểm của BN và CM là O.
a) Chứng minh: BN vừa là đường phân giác của góc ABC vừa là đường trung trực của đoạn AC b) Từ A kẻ AP⊥ BC ( P BC) . Chứng minh: 3 điểm A, O, P thẳng hàng.
c) Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = CE. Tính số đo góc DOE.
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc B, C là các góc nhọn. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi H, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AM. Tìm vị trí của M trên BC để BH + CK lớn nhấtat
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy điểm M, N sao cho AM = AN
a) Xác định hình chiếu của BM, CN trên BC và chứng minh các hình chiếu đó bằng nhau
b) Chứng minh góc AMN = góc ABC, từ đó suy ra MN // BC
c) Chứng minh rằng BN > \(\dfrac{BC + MN}{2}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại B, AD là phân giác của góc A. Từ C kẻ đường vuông góc với BC, cắt AD kéo dài tại E
a) Chứng minh AC = CE và so sánh CE với AB
b) Kẻ DF vuông góc AC. Chứng minh DF = DB và DC > DB
c) So sánh chu vi của tam giác ECD và tam giác ABD
Mọi người ơi mình cần giải gấp!! Tks nha <3
