Question

cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân gics góc B cắt AC ở E. Vẽ EH vuông góc với BC tại H , gọi M là giao điểm của tia BA và tia HE .

a> Chứng minh rằng tam giác ABE= tam gicas HBE

b> chứng minh EM= EC.

c> so sánh BC với MH

Answer 1

a. Xét \(\Delta\) vuông ABE và \(\Delta\) vuông HBE có:

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

BE chung

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\) (cạnh huyền- góc ngọn)

Vậy ....................

b. Ta có \(\Delta ABE=\Delta HBE\) (câu a)

\(\Rightarrow AE=EH\) (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta\) vuông AEM và tam giác vuông HEC có:

AE= EH (cmt)

\(\widehat{AEM}=\widehat{HEC}\) (2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AEM=\Delta HEC\) (cạnh góc vuông- góc nhọn kề)

\(\Rightarrow EM=EC\) (2 cạnh tương ứng)

Vậy..................

c. Ta có BC đối điện với góc A= 90⁰

Ta có MH đối diện với góc B <90⁰

\(\Rightarrow BC>MH\)