Hình học lớp 7

NN

cho tam giác ABC vuông tại A . tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. vẽ DE vuông góc với BC

a. chứng minh AD = DE

b. chứng minh AD < ĐC

c. AE cắt BC tại F. CMR : CF là trung tuyến của tam giác ACE

d. đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CA tại M . gọi I là điểm bất kì trên AB . trên tia đối của AB lấy điểm Jsao cho AJ = BI . đường thẳng vuông góc với AB tại I cắt BM tại P . CMR : PJ vuông góc với JC

GIÚP MK CÂU D , CAU A , B , C MK LÀM ĐƯỢC RỒI . CỐ NGHĨ GIÚP MK CÂU D ĐI

LA
29 tháng 5 2017 lúc 20:22

a) Xét \(\Delta ABD\)\(\Delta EBD\) có:

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{B}\) )

BD (chung)

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\left(=90^0\right)\)

Do đó: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)

=> AD = DE (hai cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=> \(\widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) (1)

mà BD là tia phân giác \(\widehat{B}\)

=> \(\widehat{ABD}< \widehat{ABC}\) (2)

(1);(2) => \(\widehat{BAC}>\widehat{ABD}\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DEC}\) (=900)

=> \(\widehat{DEC}>\widehat{ABD}\)

=> DC > AD

hay AD < DC

c) Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (Cmt)

=> AB = BE (hai cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta ABF\)\(\Delta EBF\) có:

\(\widehat{ABF}=\widehat{EBF}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{B}\) )

BF (chung)

BA = BE(cmt)

Do đó: \(\Delta ABF=\Delta EBF\left(c-g-c\right)\)

=> AF = FE (hai cạnh tương ứng)

=> CF là đường trung tuyến \(\Delta AEC\)

Bình luận (0)
LA
29 tháng 5 2017 lúc 20:23

mik cx ko bt lm câu d

thông cảm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NP
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
HK
Xem chi tiết
HK
Xem chi tiết