Question

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O:R). Tia phân giác của góc ACB cắt AB tại D và cất (O:R) tại E, Ha Tia CA và BE cất nhau tại S. a) Chứng minh tứ giác ASED nội tiếp. b) Gọi 7 là trung điểm của 4. Chứng minh ba điểm E,I,O thẳng hàng.

Answer 1

a) Vì CE là phân giác \(\angle ACB\Rightarrow\angle BCE=\angle ACE\Rightarrow\stackrel\frown{AE}=\stackrel\frown{BE}\Rightarrow AE=BE\)

Vì \(\Delta BAS\) vuông tại A có: \(AE=BE\Rightarrow\) E là trung điểm SB

mà CE là phân giác \(\angle ACB\Rightarrow\Delta BCS\) cân tại C \(\Rightarrow CE\bot BS\)

\(\Rightarrow\angle SEC=90\Rightarrow\angle SED+\angle SAD=90+90=180\Rightarrow ADES\) nội tiếp

b) Hình như bạn bị lỗi đánh máy chứ 7 là trung điểm của 4 là gì???