Question

Cho tam giác ABC vuông tại A . kẻ AH vuông góc vs BC . Kẻ HP vuoog góc vs AB và kéo dài để có PE = PH . Kẻ HQ vuoog góc vs AC và kéo dài để có QF = QH

1) Cm : tam giác APE = tam giác APH , tam giác AQH = tam giác AQF

2) Cm : E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EF .

3) Cm : BE//CF

4) Cho AH = 3cm , AC = 4cm . tính HC , EF

Answer 1

1) Xét \(\Delta APE\) và \(\Delta APH\) có:

AP (chung)

\(\widehat{EPA}=\widehat{HPA}=90^0\)

PE = PH (gt)

Do đó: \(\Delta APE=\Delta APH\left(c-g-c\right)\)

Xét \(\Delta AQH\) và \(\Delta AQF\) có:

AQ (chung)

\(\widehat{AQH}=\widehat{AQF}=90^0\)

AH = AF (gt)

Do đó: \(\Delta AQH=\Delta AQF\left(c-g-c\right)\)