Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC. Trên
tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
a) Chứng minh rằng
tam giácAMB =tam giác DCM
b) Chứng minh rằng AD song song với BC ;
c) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt tia DC tại N.
Chứng minh rằng
tam giácABM =tam giác CNM
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AMB\) và \(CMD\) có:
\(AM=CM\) (vì M là trung điểm của \(AC\))
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MB=MD\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right).\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(AMD\) và \(CMB\) có:
=> \(\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AD\) // \(BC.\)
c) Xét 2 \(\Delta\) \(BMA\) và \(DMC\) có:
