Question

Cho tam giác ABC vuông tại A góc C= 30 độ. Đường cao AH. trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho HD=HB
a, C/m tam giác AHB= tam giác AHD
b,C/m tam giác ABD là tam giác đều
c, từ C kẻ CE vuông góc đường thẳng AD(E thuộc đường thẳng AD) đường CE cắt AH tại Q. Gọi K là trung điểm AC. C/m CB là tia phân giác góc ACQ và ba điểm Q,D,K thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

Do đó;ΔAHB=ΔAHD

b: ta có: ΔAHB=ΔAHD

nên AB=AD
hay ΔABD cân tại A

mà \(\widehat{B}=60^0\)

nên ΔABD đều

Answer 2

xét tg AHB và tg AHD có 
AH :chung 
góc AHB = góc AHD (=90^o) 
BH=HD (gt) 
=> 2 tg bằng nhau (c-g-c) 

Answer 3

a)

Xét △AHB và △AHD có:

AH cạnh chung

HD = HB (gt)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^0\)

=>  △AHB = △AHD 

 

b) Ta có: AB = AD

nên △ABD cân tại A

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\widehat{B}=180-90-30\)

\(\widehat{B}=60^0\)

Vì : 

\(\)△ABD cân tại A

\(\widehat{B}=60^0\)

nên △ABD là tam giác đều