Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
GIÚP MÌNH VỚI!!!!!
Trong tam giác ABC (ACAB), trung tuyến AM, đường cao AH. Chứng minh rằng:
a)∠ AMB là góc nhọn, ∠AMC là góc tù
b) BH2 BM2- BM.MH + MH2; CH2 CM2 - 2CM.MH + MH2
c) AB2 AM2 + MB2- 2BM.MH; AC2 AM2 + MC2+ 2CM.MH
d)AB2+AC2 frac{BC^2}{2}+ 2AM2; AC2- AB2 2BC.MH
Đọc tiếp
GIÚP MÌNH VỚI!!!!!
Trong tam giác ABC (AC>AB), trung tuyến AM, đường cao AH. Chứng minh rằng:
a)∠ AMB là góc nhọn, ∠AMC là góc tù
b) BH2= BM2- BM.MH + MH2; CH2= CM2 - 2CM.MH + MH2
c) AB2= AM2 + MB2- 2BM.MH; AC2= AM2 + MC2+ 2CM.MH
d)AB2+AC2 = \(\frac{BC^2}{2}\)+ 2AM2; AC2- AB2= 2BC.MH
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC) có đường cao AH và AH 12 cm ; BC 25 cm.a) Tìm độ dài của BH; CH; AB và AC.b) Vẽ trung tuyến AM. Tính AMc) Tìm diện tích của rAHM.Bài 2: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết DE 12 cm; EF 20. Tính DF; EH; FH.Bài 3: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết EH 1 cm; FH 4 cm. Tính EF; DE; DF.Bài 4: BP 2017-2018Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH 4cm, CH 9cm.a) Tính độ dài đường cao AH và ABC của tam...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và AH = 12 cm ; BC = 25 cm.
a) 
Tìm độ dài của BH; CH; AB và AC.
b) Vẽ trung tuyến AM. Tính AM
c) Tìm diện tích của rAHM.
Bài 2: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết DE = 12 cm; EF = 20. Tính DF; EH; FH.
Bài 3: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết EH = 1 cm; FH = 4 cm. Tính EF; DE; DF.
Bài 4: BP 2017-2018
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4cm, CH = 9cm.
a) Tính độ dài đường cao AH và ABC của tam giác ABC.
b) Vẽ đường trung tuyến AM, (M e BC) của tam giác ABC. Tính AM và diện tích của tam giác
Bài 5. Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3 và 4 . Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông này, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và diện tích tam giác ABC
Bài 6. (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm và AC = 20cm. Tính độ dài đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AH là đường cao
a) Chứng minh AB^2+CH^2=AC^2+BH^
b) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:
1. AB^2+AC^2=BC^2/2 +2AM^2
2. AC^2-AB^2=2BC.HM( với AC>AB)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Hãy tính độ dài các đoạn BC,AH,BH,CH , nếu biết :
1, AB =12 cm , AC= 9cm
2, AB = \(\sqrt{2}\) cm , AC = \(\sqrt{2}\) cm
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) đường cao AH.
a) C/m \(\frac{AB^2}{AC^2}\)= \(\frac{BH}{CH}\)
b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với trung tuyến AM cắt AH tại D. cắt AM tại E và AC tại F. C/m D là trung điểm của BF và BE.BF=BH.BC
Cho tam giác ABC vuông tại a (AB < AC) đường cao AH
a) C/m :\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BC}{CH}\)
b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc tới trung tuyến AM cắt AH tại D, AM tại E, AC tại F. C/m:
- D là trung điểm của BF
- BE.BF=BH.BC
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A
a) Biết hai trung tuyến BN= 4cm; AM= 3cm. Tính các cạnh của tam giác ABC
b) Biết AB= a, hai đường trung tuyến AM, BN vuông góc với nhau. Tính hai cạnh AC, BC theo a
c) Biết BC= 2a, BM, CN là hai trung tuyến. Tính MB^2 + NC^2 theo a, từ đó tìm GTLN của MB+ NC theo a
NT
16 tháng 6 2019 lúc 9:36
Cho tam giác ABC tại A có AH là đường cao . Kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AC tại E .
a) CM \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\) sau đó suy ra \(\frac{AB^{\text{4}}}{AC^4}=\frac{BH^2}{CH^2}\)
b) Cm \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BD}{CE}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia AD tại D.
a, Chứng minh : \(\frac{HC}{BC}=\frac{AB^2}{AD^2}\)
b, Chứng minh : \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BD^2}=\frac{1}{HD.AH}\)
c, Tính BH, BC. BD ?