Question

Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Tính diên tích tam giác ABC biết BH=4cm;HC=6cm

Answer 1

AH^2 = AB^2-BH^2

AH^2=AC^2-HC^2

2AH^2=BC^2 -16-36

2AH^2 = 48

AH = \(\sqrt{24}\)

Sabc = ah.bc.1/2=5\(\sqrt{24}\)

Answer 2

Answer 3

ta có

\(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:

góc A=góc H =90 độ

góc B chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với\(\Delta HBA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{AC}{HA}\Rightarrow AB^2=BC\cdot HB=\left(4+6\right)\cdot4=40\\ \Rightarrow AB=\sqrt{40}\left(cm\right)\)

ta có tam giác ABC vuông tại A nên theo định lí Py ta go

\(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\\ =\sqrt{10^2-\left(\sqrt{40}\right)^2}=\sqrt{60}\)

Vậy \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\sqrt{40}\cdot\sqrt{60}=5\cdot\sqrt{24}\) (cm^2)

Answer 4

AI giải