Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. C/m
a) \(\dfrac{EB}{FC}\)=\(\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^3\)
b) BC.BE.CF = AH3
Cho \(\Delta\)ABC vuông tai A, đương cao AH. Gọi M, N lần lươt là hình chiếu vuong góc của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
a) AM.AB = AN.AC
b) HB.HC = MA.MB + NA+NC
c) \(\frac{HB}{HC}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)
1) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH. M,N lần lượt là hình chiếu của H, lên AB , AC.
a) AM*AB=HN*AC
b) \(\frac{HB}{HC}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Biết AH/AC = 3/5 và AB = 15cm.
a) Tính HB, HC
b) CM \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
\(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh :
a, AD.AB = AE.AC = HB.HC
b, DA.DB + EA.EC = HB.HC
c, AE.AB + AD.AC = AB.AC
d, \(AH^3=BD.CE.BC\)
e, \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BD}{EC}\)
f, \(\frac{1}{HD^2}+\frac{1}{HC^2}=\frac{1}{HE^2}+\frac{1}{HB^2}\)
JP
30 tháng 7 2021 lúc 19:46
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Biết AC=12 cm, BC=15cm.
a) Tính HA, HB, HC.
b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của góc H lên AB, AC. Chứng minh: AE.AB=AF.AC
c) Chứng minh: HE2+HF2=HB.HC.
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh: 1) BM^2 =BH^3/BC
2)AH^3= BC. BM . CN
3) HM . HN =AH^3/BC
Cho tam giác abc, đường cao ah kẻ hm,hn lần lượt vuông góc với ab và ac
a, chứng minh mb/nh ab mũ 2 / ac mũ 2
b, chứng minh bc.bm.cnah mũ 3
c, chứng minh am.abhb.hcmn mũ 2
d, chứng minh bm.ba+an.achb.bc
e, cho hb4cm, hc9cm tính chu vi tam giác abc và diện tích tứ giác amhn
f, gọi m,n lần lượt là hình chiếu cửa h trên ab,ac chứng minh ah mũ 3 am.an.bc
g, chứng minh (ab/ac) mũ 3 bm/cn
h, chứng minh căn bậc 3 bc mũ 2 căn bậc 3 bm mũ 2 + căn bậc 3 cn mũ 2
i, chứng minh bm.ba+cn.ca+2.bh.chbc mũ 2
Đọc tiếp
Cho tam giác abc, đường cao ah kẻ hm,hn lần lượt vuông góc với ab và ac a, chứng minh mb/nh = ab mũ 2 / ac mũ 2 b, chứng minh bc.bm.cn=ah mũ 3 c, chứng minh am.ab=hb.hc=mn mũ 2 d, chứng minh bm.ba+an.ac=hb.bc e, cho hb=4cm, hc=9cm tính chu vi tam giác abc và diện tích tứ giác amhn f, gọi m,n lần lượt là hình chiếu cửa h trên ab,ac chứng minh ah mũ 3 =am.an.bc g, chứng minh (ab/ac) mũ 3 = bm/cn h, chứng minh căn bậc 3 bc mũ 2 = căn bậc 3 bm mũ 2 + căn bậc 3 cn mũ 2 i, chứng minh bm.ba+cn.ca+2.bh.ch=bc mũ 2
Cho tam giác ABC vg tại A , đường cao AH , E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC .CM:
a) BC2 3AH2 + BF2 + CF2
b) frac{AB^2}{AC^2} frac{HB}{HC}
C) frac{AB^3}{AC^3} frac{BE}{CF}
d) AH3 BC. HE .HF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vg tại A , đường cao AH , E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC .CM:
a) BC2 = 3AH2 + BF2 + CF2
b) \(\frac{AB^2}{AC^2}\)= \(\frac{HB}{HC}\)
C) \(\frac{AB^3}{AC^3}\) = \(\frac{BE}{CF}\)
d) AH3 = BC. HE .HF