Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=15cm, BH=9 cm.

a) Tính AC, BC và đường cao AH.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Tính diện tích tam giác AHM.

Answer 1

\(\Delta ABC\) vuông tại A

\(BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{15^2}{9}=25\)(cm)

\(AC=\sqrt{25^2-15^2}=20\)(cm)

b) ta có: \(BM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{25}{2}=12,5\)(cm)

=> MH = BM - BH = 12,5 - 9= 3,5 (cm)

HC = BC - HB = 12(cm)

\(AH=\sqrt{9.16}=12\)(cm)

\(S_{\Delta_{AHM}}=\dfrac{1}{2}.12.3,5=21\left(cm^2\right)\)