cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
a) biết AB=10cm, BC=12cm. Tính diện tích tam giác ABC
b) Gọi M là trung điểm của cạnh AB ; E đối xứng với H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
c) Gọi F đối xứng với A qua H. Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi
d) Gọi K là hình chiếu của H trên FC; I là trung điểm của HK. Chứng minh BK vuông góc với IF
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). Đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A Qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song vwois AB cắt BC và AC lần lượt là M và N
a) tứu gics ABDM là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: M là trực tâm của tam giác ABC
c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh góc HNI là góc vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8, AC = 15, đg cao AH.
a) Tính BC, AH?
b) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. CM: AM.AB = AN.AC
c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BH, CH. Tứ giác MNKI là hình gì? Vsao?
d) Tính diện tích tứ giác MNKI?
e) Đường thẳng qua A vuông góc với MN cắt BC tại E. CM E là trung điểm BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA b. Cho biết BH =2cm, BC =6cm.tính AB c. Đường phân giác của góc B cắt AH tại I.chứng minh IA×AH=IH×AC
Cho tam giác ABC có ab=8cm,ac=15cm;đường cao ah
a)bc=?;bh=?;ah=?
b)gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.Tứ giác AMNH là hình j?Tính đoạn MN.
c)c/m AM.AB=AN.AC
Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao AD, BE, CF , gọi H là trực tâm; gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC, BC . Đường thẳng qua M vuông góc với AC và đường thẳng qua N vuông góc với BC cắt nhau tại O
a. CM: tam giác DBA đồng dạng với tam giác FBC; tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBF.
b. CM: AH = 2ON
c. khi AH = OA . Tính góc BAC.
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=12cm , AC=16cm . Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC )
a, Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b,Tính độ dài các đoạn thẳng BC , AH
c, Gọi AD là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\) ( D thuộc BC ) ; DE là đường phân giác của \(\widehat{ADB}\) ( E thuộc AB ) . Đường thẳng vuông góc với DE tại D , cắt cạnh AC ở F . Chứng minh rằng \(\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=1\)
