Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc BCA là 65 độ. Kẻ AH vuông góc BC tại H, trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HA=HE. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh:
a) Tính số đo góc ABC và so sánh AB, AC.
b) C/m tam giác ABH = tam giác EBH. C/m tam giác ABE cân tại B.
c) C/m tam giác BEC vuông tại E.
d) C/m ED//BC.
*Giúp em câu d) nha mọi người, mơn m.n ạh <3 *
a. Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=180^o-\widehat{ACB}-\widehat{BAC}=180^o-65^o-90^o=25^o\)
Trong \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{ACB}=65^o;\widehat{ABC}=25^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow AB>AC\)
b. Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta EBH\) có:
BH chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHB}\left(=90^o\right)\)
\(HA=HE\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta EBH\left(c.g.c\right)\)
c. Xét \(\Delta BAC\) và \(\Delta BEC\) có:
\(BA=BE\left(\Delta BAC=\Delta BEHC\right)\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\left(\Delta BAC=\Delta BEC\right)\)
BC chung
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta BEC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BEC}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta BEC\) vuông tại E
