Question

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm , AC=4cm. Đường trung tuyến AM
a)tính độ dài BC,AM
b)từ M kẻ ME vg với AB (E thuộc AB),MF vg với AC (F thuộc AC). C/M AM=EF
c)kẻ AH vg BC (H thuộc BC). C/M HAB=MAC
d)gọi I là trung điểm của BF, K là trung điểm của FC. C/M tứ giác AIMK là hình thang cân
làm dùm mình câu d thôi ạ mình cần gấp giúp mình với !

Answer 1

Bài làm

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

Theo định lí Py-ta-go có:

BC² = AB² + AC²

hay BC² = 3² + 4²

=> BC² = 9 + 16

=> BC² = 25

=> BC = 5 ( cm )

Vì tam giác ABC vuông tại A

Mà AM trung tuyến

=> AM = BM = MC = BC/2 = 5/2 = 2,5 ( cm )

b) Ta có: MF vuông góc với AC

AB vuông góc với AC

=> MF // AB => MF // AE

Lại có: ME vuông góc với AB

AB vuông góc với AC

=> ME // AC => ME // AF

Xét tứ giác AEMF có:

EM // AF ( cmt )

MF // AE ( cmt )

=> AEMF là hình bình hành

Mà góc EAF = 90^o

=> AEMF là hình chữ nhật.

=> EF = AM ( hai đường chéo )

c) Xét tam giác AHB vuông tại H có:

\(\widehat{HAB}+\widehat{B}=90^0\) (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{HAB}=\widehat{C}\) (3)

Vì AM = MC ( cmt )

=> Tam giác MAC cân tại M

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{C}\) (4)

Từ (3) và (4) => \(\widehat{HAB}=\widehat{MAC}\)

d) ( * Ăn cơm xg mik lm tiếp cho )