cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 7,5 cm, BC = 12,5 cm.
a/ tính diện tích tam giác ABC
b/ lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM:MB=1:2. Tù M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến A tại EF và cắt cạnh AC tại N. chứng minh E là trung điểm của MN
c/ gọi G,H,I thứ tự là trung điểm của MC, NB và FE. chứng minh G,H,I thẳng hàng và tính diện tích tam giác IHF
Giúp mk với mk cần gấp, ai làm được mk sẽ tick cho
a/quá dễ Pitago tìm AC rồi tìm S b/MN//BC nên \(\frac{ME}{BF}=\frac{AE}{AF}\left(1\right)\), và \(\frac{NE}{CF}=\frac{AE}{AF}\left(2\right)\)
(1)=(2) và BF=CF nên ME=NE
Cho O,D là tđ BM,NC(1)
(1) suy ra OD//BC( OD là đ/TB h/thang MNCB)(2)
Lại có I là tđ EF nên OI//BC ( OI là đ/TB h/thang MEFB)(3)
(2) và (3) suy ra O,I,D thẳng hàng (*)
Lại có G là tđ MC nên GD//MN( GD là đ/TB tgiac MNC) (4)
Lại có H là tđ BN nên OH//MN ( HO là đ/TB tgiac MNB) (5)
(4) ,(5) suy ra O,H,G,D nằm trên 1 đ/thẳng
Cộng với (*) suy ra ĐPCM