Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi D và F lần lượt là trung điểm BC và AB. Trên tia đối của DA, lấy M sao cho AD=DM
a) CM ABMC là hcn
b) CM AFDC là hình thang vuông
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia HC lấy điểm E sao cho AH=HE. Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại Q. CM góc BQE= góc BAE
a. Ta có: AD = DM
=> D là trung điểm của AM
Xét tứ giác ABMC, ta có:
D là trung điểm của AM (cmt)
D là trung điểm của BC (gt)
=> ABMC là hình bình hành (dhnb)
Mà \(\widehat{A}\)= 90o
=> ABMC là hình chữ nhật (dhnb)