Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
1) Cho biết AB=3 cm, AC=4 cm. Tính độ dài các đoạn BC,HB,HC,AH
2) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F
a) Chứng minh: AE.EB=HE2
b) Chứng minh: AE.EB+AF.FC=AH2
3) Chứng minh: BE=BC. cos3 B
Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB<AC) đường cao AH. Trung tuyến AM, từ H kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC). Gọi O là giao điểm của AH và EF. Chứng minh: a. AH^2=AE.EB+AF.FC b.AH^3=BC.HE.HF c. AB^2/AC^2=HB/HC d.AH=BC.sinB.cosC e.HB=BC.cos^2.B f.HC=BC.sin^2.B
Cho tam giác ABC vg tại A , đường cao AH , E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC .CM:
a) BC2 = 3AH2 + BF2 + CF2
b) \(\frac{AB^2}{AC^2}\)= \(\frac{HB}{HC}\)
C) \(\frac{AB^3}{AC^3}\) = \(\frac{BE}{CF}\)
d) AH3 = BC. HE .HF
Cho ΔABC vuông tại A, AH là đường cao. Kẻ HE vuông AB tại E, HF vuông AC tại F.
a)AE.AB=AF.AC
b)EF3=BC.BE.CF
c)\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\)
d)BC2=3AH2+BE2+CF2
e)\(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
f)HB.HC=AE.EB+AF.FC
g)C/m: AM vuông EF (M là trung điểm BC)
Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH
HB=3,6cm | HC=6,4cm
a,Tính AB, AC, AH
b, HE⊥AB ; HF⊥AC | c/m: AB.AE=AC.AF
c, c/m : BC2 =2AH2 +HB2+HC2
d, AH3=BC.BE.CF
e,\(\frac{BE}{CF}\)=\(\frac{AB^3}{AC^3}\)
Mọi người giúp mình câu (d) và (e) nhé !
Cảm ơn mọi người rất nhiều !
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. CM:
a) BC2 = 3AH2 + BE2 + CF2
b) \(\frac{AB^2}{AC^2}\)= \(\frac{HB}{HC}\)
c) \(\frac{AB^3}{AC^3}\)=\(\frac{BE}{CF}\)
d) \(AH^3\)= BC . HE . HF
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. CM:
a) BC2 = 3AH2 + BE2 + CF2
b) \(\frac{AB^2}{AC^2}\)= \(\frac{HB}{HC}\)
c) \(\frac{AB^3}{AC^3}\)=\(\frac{BE}{CF}\)
d) \(AH^3\)= BC . HE . HF
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc AB tại E ; vẽ HF vuông góc AC tại F.
Chứng minh: AE.AB=AF.AC
Chứng minh: HB/HC = (AB/AC)2
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Biết AH/AC = 3/5 và AB = 15cm.
a) Tính HB, HC
b) CM \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
