Cho ΔABC vuông tại A, AH là đường cao. Kẻ HE vuông AB tại E, HF vuông AC tại F.
a)AE.AB=AF.AC
b)EF3=BC.BE.CF
c)\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\)
d)BC2=3AH2+BE2+CF2
e)\(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
f)HB.HC=AE.EB+AF.FC
g)C/m: AM vuông EF (M là trung điểm BC)
Giải giúp mình câu c là được rồi ạ! Mình cảm ơn (nhưng mà nhiều khi dẫn chứng có liên quan đến mấy câu trước ạ nên mình ghi hết đề luôn)
Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Kẻ HE⊥AB, HF⊥AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF
b) Chứng minh AH³ = BC.BE.CF
c) Chứng minh (AB/AC)³ = BE/CF
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < BC) có đường cao AH. Từ H kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ AC ( E ∈ AB, F ∈ AC). Gọi O là giao điểm của AH và È. Chứng minh:
a) AH\(^3\) = BC. HE. HF
b) HB . HC = 40E . OF
c) \(\frac{AB^2}{AC^2}\) = \(\frac{HB}{HC}\)
d) \(\frac{AB^3}{AC^3}\) = \(\frac{BE}{CF}\)
Cho tam giác ABC vg tại A , đường cao AH , E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC .CM:
a) BC2 = 3AH2 + BF2 + CF2
b) \(\frac{AB^2}{AC^2}\)= \(\frac{HB}{HC}\)
C) \(\frac{AB^3}{AC^3}\) = \(\frac{BE}{CF}\)
d) AH3 = BC. HE .HF
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. CM:
a) BC2 = 3AH2 + BE2 + CF2
b) \(\frac{AB^2}{AC^2}\)= \(\frac{HB}{HC}\)
c) \(\frac{AB^3}{AC^3}\)=\(\frac{BE}{CF}\)
d) \(AH^3\)= BC . HE . HF
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. CM:
a) BC2 = 3AH2 + BE2 + CF2
b) \(\frac{AB^2}{AC^2}\)= \(\frac{HB}{HC}\)
c) \(\frac{AB^3}{AC^3}\)=\(\frac{BE}{CF}\)
d) \(AH^3\)= BC . HE . HF
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. C/m
a) \(\dfrac{EB}{FC}\)=\(\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^3\)
b) BC.BE.CF = AH3
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Biết AH/AC = 3/5 và AB = 15cm.
a) Tính HB, HC
b) CM \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH= 12cm, BH = 4cm.
a) Tính AB, AC, BC, Góc C.
b) Vẽ đường cao HE của tam giác ABH ( E thuộc AB) và đường cao HF của tam giác ACH ( F thuộc AC)
CM: AE.AB = AF. AC
c) CM: tan C = tan AHF
Giúp mình giải câu b,c với mọi người. Cảm ơn mọi người nhiều!!
