Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D

a. Tính \(\frac{DB}{DC}\)

b. Đường thẳng qua D, // AB, cắt AC tại E. Cminh tam giác EDC đồng dạng tam giác ABC

c. Tính DE và diện tích tam giác EDC

Answer 1

a.△ABC có AD là phân giác \(\hat{A}\)(gt)

⇒\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)(tính chất)

hay \(\frac{DB}{DC}=\frac{3}{4}\)

Vậy \(\frac{DB}{DC}=\frac{3}{4}\)

Answer 2

b. Có: DE//AB (gt)

⇒\(\widehat{DEC}=\widehat{BAC}\)( 2 góc đồng vị)

Xét △ABC và △EDCcó:

\(\widehat{BAC}=\widehat{DEC}(cmt); \widehat{C} chung \)

⇒△ABC\(\backsim\)△EDC (g.g)