Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của cắt BD ở E.
a) Chứng minh: tam giác HAD đồng dạng với tam giác ABD
b) Chứng minh: AD2 = DH.DB.
c) Tính diện tích tứ giác AECH.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a/ Chứng minh tam giác AEB ~ tam giác AFC
b/ chứng minh tam giác DEF ~ tam giác ABC
c/ Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh FC là tia phân giác góc DFE ?
d/ Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường vuoog góc vói AC tại C ở M. Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. So sánh diện tích 2 tam giác AHM và tam giác IOM ?
cho tam giác ABC vuông ở A kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC . biết AB= 15 cm, AH = 12 cm
chứng minh
a/ tam giác AHB ~ tam giác CHA
b/ Tính BH, HC, AC ?
c/ kẻ AM là tia phân giác góc ABC. Tính BM ?
d/ Kẻ E thuộc AC sao cho HE // AB. N là trung điểm của AB. CN cắt HE tại I. Chúng minh I là trung điểm của HE ?
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1 tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = ab + bc + ca
Cho hbh ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a ) Tứ giác BEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) CMR: CH.CD=CB.CK
c) CMR: AB.AH+AD.AK=AC2.
Cho tam giác ABC vuông tại A coa AB < AC, đường cao AH. Trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho AE = AB, gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh HM là phân
giác của góc AHC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, BC = 5cm, tia phân giác của góc ABC cắt AV tại D
Quảng cáo
1. Tính độ dài hai đường thẳng AC và AD
2. Vẽ tia Cx vuông góc tia BC tại E và tia CE cắt đường thẳng AB tại D
Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác EBC, rồi tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác EBC
3. Tia FD cắt BC tại H, kẻ đường thẳng qua H vuông góc với AB tại M. Chứng minh: MH.AB = FH.MB
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H
a/ chứng minh tam giác CFB ~ tam giác ADB
b/ chứng minh AF . AB = AH . AD
c/ Chứng minh tam giác BDF ~ tam giác BAC
d/ gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh góc EDF = góc EMF
Câu 1: Tìm GTLN và GTNN của A = x2 - x + 1
Câu 2: Giải pt
a) 2 / x- 1 + 2 / x + 1 - 2x2 +2 / x2 -1 = 0
b) 2x/ x + 2 + 2/ x -2 = x2 +4 / x2 - 4
Câu 3 : Cho tam giác ABC, AB < AC, BD là phân giác, CE là đường cao.
a) Cm tam giác ABD đồng dạng ACE
b) tam giác ADE đồng dạng ABC
c) Tia DE cắt CB tại I. Cm tam giác IBE đồng dạng IDC
d) Gọi O là trug điểm của BC. Cm ID . IE = OI2 - OC2
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH
a) Cm tam giác AHB đồng dạng CHA
b) Kẻ phân giác AD của tam giác CHA và BK của tam giác ABC ( D thuộc AC, K thuộc AC) . BK cắt AH ở E, cắt AD ở F. Cm tam giác AEF đồng dạng BEH
c) Chứng minh KD song song AH
d) Cm EH / AD = KD/ BC
