Question

cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy M bất kì (M khác A,C) . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=CM. Gọi O là trung điểm cạnh BC

a, CM tam giác OEM vuông cân

b, Đường thẳng qua A và song song với ME, cắt tia BM tại N. Chứng minh CN _|_ AC

c, Gọi H là giao điểm của OM và AN. Chứng minh rằng tích AH.AN không phụ thuộc vào vị trí M trên cạnh AC

Answer 1

b) AN // ME \(\Rightarrow\frac{BM}{MN}=\frac{BE}{EA}\)

+ \(AE=CM\Rightarrow BE=AM\)

\(\Rightarrow\frac{BE}{EA}=\frac{AM}{MC}\) \(\Rightarrow\frac{BM}{MN}=\frac{AM}{MC}\)

=> CN // AB => CN ⊥ AC

Answer 2

tran nguyen bao quan Hoàng Đình Bảo

Answer 3

mình làm dc câu a rồi, giúp mình câu b,c thôi là được