Question

Cho tam giác ABC vuôn ở A,có BD là phân giác góc ABC(điểm D thuộc cạnh AC).Kẻ DE⊥BC tại E.Hia đường thẳng AB và DE cắt nhau tại K

1)Chứng minh △BAE cân

2)Nếu biết AD=6cm và AC=16cm.Hãy tính độ dài EC

3)Chứng minh AE//CK

Answer 1

1: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: BA=BE

=>ΔBAE cân tại B

2: DC=AC-AD=10cm

DE=AD=6cm

=>EC=8cm

3: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE
góc ADK=góc EDC

Do đo: ΔADK=ΔEDC

Suy ra:AK=EC
Xét ΔBKC có BA/AK=BE/EC

nên AE//KC