§3. Tích của vectơ với một số

CN

cho tam giác ABC với ba trung tuyến AM, BN ,CP . Chứng minh véc tơ AM + véc tơ BN + véc tơ CP = véc tơ 0

MP
14 tháng 11 2017 lúc 6:51

hình : A B C M P N I

bài làm :

ta có : \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}\)

\(=\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{CI}+\overrightarrow{IP}\)

\(=\left(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IN}\right)+\left(\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{IP}\right)+\left(\overrightarrow{CI}+\overrightarrow{IM}\right)\)

\(=\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CM}\) \(=\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{BP}\)

\(=\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{BP}=\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{BP}=\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{BP}=\overrightarrow{PP}=\overrightarrow{0}\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HH
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
QH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết