Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Cm: OM = ON
Cho tam giác abc có trung tuyến AD trọng tâm G và AB bằng 18 cm BC = 16 cm
a> một đường thẳng d1 đi qua G và song song vs cạnh BC cắt AB tại M .Tính độ dài đoạn thẳng BM
b>Kẻ đường thẳng d2 đi qua G và song song vs cạnh DM cắt cạnh BC tại N . Tính độ dài đoạn BN
Đề năm 2008-2009 ai thần đồng giúp
cho Δ nhọn ABC.về phía ngoài của Δ vẽ các Δ vuông cân ABE và ACF vuông ở B và C.trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC.chứng minh:
a)ΔABI=ΔBEC
b)BI=CE và BI vuông góc CE
c)3 đường thẳng AH,CE,BF cắt nhau tại 1 điểm
Câu 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Kẻ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh DABE ∽ DACF và AE. AC = AF. AB
b) Kẻ AH cắt BC tại D. Chứng minh AD vuông góc BC và góc ADF bằng góc ABH
| Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ trung tuyến AD ( D thuộc BC ) . Lấy điểm E đối xứng với A qua D . Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là | |
| hình vuông. | |
| A.Tam giác cân tại . C.Tam giác có góc bằng . | B.Tam giác có góc bằng . D.Tam giác có góc bằng . |
Bài 5: (3,25 điểm)
Cho ΔABC vuông tại A. Từ trung điểm I của cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với
cạnh AB cắt AC tại N và song song với cạnh AC cắt AB tại M.
a) Giả sử AB = 88cm và AC =105cm. Tính AI
b) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
c) Lấy điểm E đối xứng với điểm I qua M. Chứng minh tứ giác AEBI là hình thoi
d) Gọi O là giao điểm của AI và MN. Từ O vẽ đường thẳng song song ME cắt EA tại
K và BC tại Q. Chứng minh K là trung điểm của AE và
1
4IQBC
Cho tam giác ABC, AB=4cm, AC=5 cm. Từ trung điểm M của AB vẽ một tia Mx cắt AC tại N sao cho góc AMN=góc ACB
a, C/m tam giác ABC đồng dạng tam giác ANM
b, Tính NC
c, Từ C kẻ đường thẳng // với AB cắt MN tại K. Tính tỉ số MN/MK
C1: Giải PT sau: 2/x-1 = 1 + 2x/x+2 C2: Cho a < b, chứng tỏ: 2019 - 2018a > 2018 - 2018b C3: Cho hình thoi ABCD có AB = BD, qua c vẽ đường thẳng d bất kì.. đường thẳng này cắt tia đối của tia BA và DA lần lượt tại E và F. Gọi giao điểm của BF và DE là I a) C/m: tam giác BCE ~ tam giác DFC b) C/m: tam giác BDE ~ tam giác DFB c) Tính S đáy góc EIP=?
