Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

PH

Cho tam giác ABC trong đó BC là cạnh lớn nhất .

a) Vì sao các góc B và C ko thể là góc vuông hoặc góc tù.

b) Gọi AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC. So sánh AB+AC vs BH+CH rồi chứng minh rằng AB+AC>BC

LN
7 tháng 2 2018 lúc 19:49

A B C H

a,

Góc B và C không thể vuông vì: Theo quan đường vuông góc và đường xiên thì đường vuông góc là đường ngắn nhất mà BC là cạnh dài nhất

Góc B và C không thể tù vì: cạnh đối diện với 1 góc lớn hơn thì cạnh còn lại không kề với góc đó sẽ lớn hơn cạnh đó

b,

Trong 1 tam giác vuông thì cạnh huyền luôn lớn hơn 2 góc vuông

Mà : AB; AC lần lượt là cạnh huyền của tam giác AHB và AHC

=> AB+AC > BH + CH

Theo định lí của bất đẳng thức tam giác thì AB +AC > BC

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
SK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
ML
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết