cho tam giác ABC , có A(-5;6) , trực tâm H(-3;2), M(0;1) là trung điểm BC . tổng hoành đọ và tung đọ của tâm đường tròn ngoai tiếp tam giác abc
A5
B2
C3
D4
cho tam giác ABC gọi G,H,O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . D là điểm đối xưng chứng minh:
a) HB+HC=HD
b) HA+HB+HC=2HO
c) HA-HB-HC=2OA
d) OA+OB+OC=OH
Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm ngoại tiếp O. P Q là một dây cung của đường tròn (K) đường kính AH và đi qua trung điểm BC. Chứng minh độ dài vectơ \(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{KP}+\overrightarrow{KQ}\right|\) không đổi khi dây cung P Q thay đổi.
Cho tam giác ABC có O,G,H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp,trọng tâm,trực tâm và I là tâm đường tròn đi qua các trung điểm của ba cạnh tam giác.Chứng minh các hệ thức sau
a)\(\overline{OA}+\overline{OB}+\overline{OC}=\overline{OH}\)
b)\(\overline{OH}=3\overline{OG}\)
c)\(\overline{HA}+\overline{HB}+\overline{HC}=2\overline{OH}\)
d)\(\overline{OH}=2\overline{OI}\)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O.
a, Chứng minh: \(\overrightarrow{BD}\) \(=\)\(\overrightarrow{HC}\)
b, Gọi K là trung điểm AH, I là trung điểm BC. Chứng minh: \(\overrightarrow{OK}=\overrightarrow{IH}\) và \(\overrightarrow{OI}=\overrightarrow{KH}\)
Đường Tròn (I) Nội Tiếp tam giác ABC, Tiếp Xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại M N P. Chứng minh rằng \(a\overrightarrow{IM}+b\overrightarrow{IN}+c\overrightarrow{IP}=0\)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). H là trực tâm của tam giác, AH cắt BC tại E và cắt (O) tại K. Chứng minh vecHE=vecEK.
Tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm BC. Dựng vectơ CN = vectơ CM
a) CMR: vectơ GC = vectơ MN
b) Lấy điểm O sao cho: vectơ MO = vectơ OC
CMR: G, O, N thẳng hàng
c) So sánh độ dài 2 vectơ GA và CN
Mong mọi người giúp mình ://
