Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

KY

Cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AM. CMR:

a) BC2 = AB2 +AC2- 2AB.AC.cos\(\widehat{A}\)

b)AB2+ AC2=2AM2+\(\frac{BC^2}{2}\)

Mọi người giúp em câu a) với ạ em cảm ơn mn nhiều ạ<333

NL
11 tháng 8 2020 lúc 10:55

Kẻ đường cao BH \(\Rightarrow AH=AB.cosA\)

Theo Pitago: \(AB^2=AH^2+BH^2\)

Và: \(BC^2=BH^2+CH^2=BH^2+\left(AC-AH\right)^2\)

\(=BH^2+AC^2-2AC.AH+AH^2\)

\(=AB^2+AC^2-2AC.AH\)

\(=AB^2+AC^2-2AC.AB.cosA\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
KY
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
HK
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết