cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). các đường cao AD;BE;CF cắt nhau tại H. chứng minh:
a. tứ giác AEHF nội tiếp
b. tứ giác BFEC nội tiếp
c. OA vuông góc EF
d. biết số đo cung AB bằng 90 độ và số đo cung AC bằng 120 độ. tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung AN
Gíup mk 2 câu cuối ik mấy bn xênh đẹp cảm trc nha
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). các đường cao AD;BE;CF cắt nhau tại H. chứng minh:
a. tứ giác AEHF nội tiếp
b. tứ giác BFEC nội tiếp
c. OA vuông góc EF
d. biết số đo cung AB bằng 90 độ và số đo cung AC bằng 120 độ. tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và dây AC
Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R ). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Gọi S là diện tích tam giác ABC. a) Chứng minh các tử giác AEHF và AEDB nội tiếp được. b) Chứng minh AB. BC. AC=4RS c) Chứng minh OC vuông góc với DE và ( DE+EF+FD). R = 2S
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm o. có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a)Chứng minh: BDHF và BFEC là tứ giác nội tiếp b) EF cắt BC tại G. Chứng minh: FC là phân giác góc EFD và BD.CG=BG.CD d) M,N là hình chiếu của H lên DF và EF, giao điểm MN và AH là I, EI và DF cắt nhau tại K. CM I là trung điểm của
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) các đường cao AD; BE và CF cắt nhau tại H (D thuộc BC; E thuộc AC; F thuộc AB)
a) chứng minh tứ giác BDHF và BFEC nội tiếp
b) Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N (F nằm giữa M và E) chứng minh cung AN = cung AM
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) các đường cao AD; BE và CF cắt nhau tại H (D thuộc BC; E thuộc AC; F thuộc AB)
a) chứng minh tứ giác BDHF và BFEC nội tiếp
b) Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N (F nằm giữa M và E) chứng minh cung AN = cung AM
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD
Câu 4. (2,0 điểm) Cho đường tròn (0; 2, 5cm) có dây BC = 3c cố định. Trên cung lớn BC lấy điểm A bất kì sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H (D in AC E AB). 1) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp. 2) Kẻ đường kinh AK của đường tròn (O; R) Chứng minh: góc EDB = góc CBK . 3) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DEH.
Cho tam ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O). Vẽ hai đường cao BE và CF. a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AFE = ACB. c) Chứng minh AO_|_ EF
Cho ∆ ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BE và CF cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ iacs AEHF và BCEF nội tiếp b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I. Vẽ tiếp tuyến ID với (O) (D là tiếp điểm, D thuộc cung nhỏ BC) Chứng minh ID2 = IB.IC c) DE.DF cắt đường tròn (O) tại M và N. Chứng minh NM//EF
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R), các đường cao BE, CF (E thuộc AC, F thuộc AB). b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O; R) tại M và N (F nằm giữa M và E). Chứng minh AM = AN.