cho tam giác abc vuông tại a ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn tâm o đường cao ah gọi d là điểm đối xứng với a qua bc gọi k là hình chiếu vuông góc của a lên bc qua h kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại i đường thẳng bd cắt đường tròn tâm o tại n (n khác b ) tiếp tuyến của đường tròn o tại d cắt đường thẳng bc tại p . chứng minh đường thẳng bc tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác anp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Các đường thẳng BE và CF cắt đường tròn (O;R) tại Q và K. Gọi I là trung điểm BC, chứng minh I thuộc đường trong ngoại tiếp tam giác DEF
1.Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O). 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại K. AK cắt (O) tại L.
a/chứng minh HL vuông góc AK
b/M thuộc cung nhỏ BC. N,P đối xứng M qua AB,AC. Chứng minh N,H,P thẳng hàng
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O,R). Các đường AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh các tứ giác CDHE và BCEF nội tiếp đường tròn.
b) Gọi I là trung điểm của BC. Lấy điểm K đối xứng với H qua I. Chứng minh AK là đường kính của đường tròn (O).
c) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có tanB.tanC = 3 thì OH//BC.
Cho tam giác ABC có 3 góc ngọn. Hai đường cao của tam giác ABC là AD,BE cắt nhau tại H (D thuộc BC; E thuộc AC).
a) Chứng minh: CDHE là tứ giác nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh: HA.HD = HB.HE.
c) Gọi điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHE. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
( Làm mỗi câu c hộ mình thoi ạ)
tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao AD và BE của tam giác cắt nhau tại H(D,E là chân đường cao). đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm P(P khác A)
a. chứng minh bốn điểm A,B,D,E cùng nằm trên một đường tròn,gọi đường tròn này là (O')
b. chứng minh DH=DP
c. gọi A' là điểm đối xứng của A qua O. chứng minh đường thẳng A'B là tiếp tuyến của đường tròn (O')
d. gọi R là bán kính của đường tròn(O), giả sử góc ACB=45 độ, hãy tính diện tích hình tròn (O') theo R
Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.
a. Chứng minh AH ⊥ BC
b. Gọi E là trung điểm của AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c. Chứng minh MN.OE = 2ME.MO
d. Giả sử AH = BC. Tính tan(BAC)
cho tam gác ABC trực tâm H nội tiếp (O) AH cắt (O) tại E
a,E đối xứng với H qua BC
b, gọi là điểm đối xứng với H qua BC chứng minh D thuộc (O)
