1,cho tam giác ABC nội tiếp (O). Vẽ các đường kính AD, BE, CF. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB cmr DM, EN, FP đồng quy
2,Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là giao điểm của đường trung tuyến CM với OA. Gọi G là trọng tâm của tam giác AMC. CMR:a) OM vuông góc GHb) OG vuông góc CM
Cho tam giác EFK nhọn, đường tròn đường kính EF cắt 2 cạnh KE, KF lần lượt tại M,N. Gọi P là giao điểm của N và FM. Cm các điểm K,M,P,N cùng thuộc 1 điểm
mn giúp em vs ạ em cần gấp ạ
Bài 9 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC) . Vẽ 2 đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H .Đường tròn tạm O , đường kính CH cắt BC tại K . Các tiếp tuyến tại E và C của (O) cắt nhau tại M . Chứng minh :
1/Tứ giác OEMC , BFEC nội tiếp được
2/HF.HC=HB.HE
3/3 điểm A,H,K thẳng hàng và I,O,M thẳng hàng
4/ 5 điểm E,F,K,I,O cùng thuộc 1 đường tròn
5/Kẻ tiếp tuyến BT đến O ( T là tiếp điểm , T thuộc cung nhỏ KC ) ,FT cắt (O) tại G , EG cắt AB tại S .Chứng minh : tứ giác SBKT nội tiếp
6/ Chứng tỏ : 3 đường thẳng BM,FC,AT đồng quy tại 1 điểm
cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến SA,SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm ). Một đường thẳng đi qua S cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N . Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
a) cm IHSE nội tiếp
b) cm: OI.OE=R2
C) Cho SO=2R và MN=Rcăn 3 . Tính S tam giác ESM theo R.
CÁC BN GIÚP MK CÂU C VS CÂU a,b VÀ PHẦN VẼ HÌNH KHỎI LÀM. HELP!!!
Bài 40 : Cho đường tròn (O;R) có đường kính MN . Gọi I là trung điểm của OM . Dây cung AB đi qua I và vuông góc MN
a) Chứng tỏ MN là trung trực của AB
b) Chứng tỏ tứ giác AMBO là hình thoi
c) Tính độ dài AN theo R
d) Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau ở C . Chứng tỏ diện tích tứ giác ACBN bằng 6 lần diện tích tam giác AOB
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB< AC, d không đi qua tâm O). Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.
HELP MEEEEEEEEEE
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO'. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn (O) và (O')tại C và D ( khác A ). Chứng minh rằng AC = AD.
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O') tại A. Dây AD của đường tròn (O') tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO', E là điểm đối xứng với A qua. Chứng minh rằng:
a) AB ⊥ KB;
b) Bốn điểm A, C, E, D nằm trên cùng 1 đường tròn.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), kẻ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn đó. Gọi M là điểm bất kì trên nửa đường tròn (O) ( M khác A, M khác B ) và C là điểm nằm giữa A và B sao cho AC<CB. Đường thẳng vuông góc với MC tại M cắt tia Ax tại D; đường thẳng vuông góc với CD tại C cắt tia By tại E. Gọi P là giao điểm giữa AM và CD, Q là giao điểm BM và CE. Cm
a) Các tứ giác ACMD và CQMP là tứ giác nội tiếp
b) PQ // AB
c) Ba điểm D,M,E thẳng hàng
d) Giả sử MC là phân giác của góc AMB. Cmr đường thẳng AB và đường tròn (O) cùng tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác CQMP
