Ôn tập cuối năm phần hình học
Các câu hỏi tương tự
Bài 1. Cho △ABC (ABAC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a. Cm: △AFH ∼ △ ADB
b. Cm: BH . HE CH . HF
c. Cm: △AEF ~ △ABC
d. Gọi I là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường AC tại N. Chứng minh: MH HN.
Bài 2. Cho △ABC (ABAC) có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H.
a. Cm: △CFB ~ △ADB
b. Cm: AF . AB AH . AD
c. Cm: △BDF ~ △BAC
d. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: Góc EDF góc EMF.
Đọc tiếp
Bài 1. Cho △ABC (AB<AC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a. Cm: △AFH ∼ △ ADB
b. Cm: BH . HE = CH . HF
c. Cm: △AEF ~ △ABC
d. Gọi I là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường AC tại N. Chứng minh: MH = HN.
Bài 2. Cho △ABC (AB<AC) có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H.
a. Cm: △CFB ~ △ADB
b. Cm: AF . AB = AH . AD
c. Cm: △BDF ~ △BAC
d. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: Góc EDF = góc EMF.
Cho 2 điểm B,C cố định và điểm A di động sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AD,BE,CF giao nhau tại H, AH giao EF tại K
a) CM: Tam giác EHC đồng dạng với Tam giác FHB
b) Góc EFC= góc EBC
c) Góc BFD=góc ACB
d) CM: AD.HK=AK.HD
e) TÌm điều kiện để AD.HD đạt giá trị lớn nhất
Cho tam giác ABC có đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với Ab tại B và đường vuông góc với Ác tại C cắt nhau ở K. a, Tứ giác BHCK là hình gì? b, Gọi M là trung điểm của BC , I là trung điểm của AK.Chứng mình : IM=1/2 AH
PN
5 tháng 5 2021 lúc 18:42
Cho tam giác ABC (ABAC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh ΔBFH đồng dạng với ΔCEH và FA.BHFH.ACb) Gọi I là trung điểm của BC và K là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh ΔAKC đồng dạng ΔAFH.c) AK cắt HC tại O. Lấy điểm thuộc đoạn thẳng AC sao cho EF // OM. Chứng minh HM vuông góc với AD.Câu a có thể không cần nhưng mình xin đáp án câu b, c với ạ.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ΔBFH đồng dạng với ΔCEH và FA.BH=FH.AC
b) Gọi I là trung điểm của BC và K là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh ΔAKC đồng dạng ΔAFH.
c) AK cắt HC tại O. Lấy điểm thuộc đoạn thẳng AC sao cho EF // OM. Chứng minh HM vuông góc với AD.
Câu a có thể không cần nhưng mình xin đáp án câu b, c với ạ.
Cho tam giác ABC vuông ở A . Vẽ đường cao AH . Trung tuyến AM . Kẻ đường phân giác góc A cắt đường trung trực cạnh BC tại D . Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại D , DF vuông góc với AC tại F
a) CM : AD là phân giác góc HAM
b) CM : 3 điểm E , M , F thẳng hàng
c) CM : Tam giác BDC vuông cân
Cho tam giác ABC có AB<AC . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại L
a)CM : tg ABE ĐỒG DẠNG ACF, tg AEF đồng dạng ABC
b) vẽ FK vuông BC TẠI K. CM AC.AE=AH. AD và CH. DK=CD. HF
c) CM: \(\dfrac{EL}{ED}=\dfrac{HL}{HD}\)
d) Gọi M, N lần lượt là tđ AF, CD.CM góc BNE+ góc BME=180•
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.
a) Tứ giác ADCI là hình gì?
b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC=1/3
c) Cho AB=12cm, BC=20cm. tính diện tích hình ADCI.
1. Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ CE ⊥ BD tại E. Trên tia đối của tia BD lấy điểm M, kẻ MA và MC lần lượt cắt đường thẳng CB và AB tại I và K. Cm: IK // AC
2. Cho ΔABC cân tại A có góc A 120 độ, đường cao AH. Vẽ HM ⊥ AC tại M, BM cắt AH tại I, kẻ IK // AC (K∈AB)
Cm: frac{1}{AB}+frac{1}{AM}frac{1}{AI}
3. Cho hình bình hành ABCD có AC là đường chéo lớn. Từ điểm C hạ các đường vuông góc CE và CF tương ứng trên đường kéo dài của các cạnh AB và AC. Cm: AB.AE + AD.AF
4. Cho tam giác nhọn ABC. Các đườ...
Đọc tiếp
1. Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ CE ⊥ BD tại E. Trên tia đối của tia BD lấy điểm M, kẻ MA và MC lần lượt cắt đường thẳng CB và AB tại I và K. Cm: IK // AC
2. Cho ΔABC cân tại A có góc A = 120 độ, đường cao AH. Vẽ HM ⊥ AC tại M, BM cắt AH tại I, kẻ IK // AC (K∈AB)
Cm: \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AM}=\frac{1}{AI}\)
3. Cho hình bình hành ABCD có AC là đường chéo lớn. Từ điểm C hạ các đường vuông góc CE và CF tương ứng trên đường kéo dài của các cạnh AB và AC. Cm: AB.AE + AD.AF
4. Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a/ Cm: H là giao điểm của các đường phân giác của tam giác DEF
c/ CM: BH.BE + CH.CF = BC2
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC)
a) Cm: tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC
b) CHo AB = 6cm, AC= 8cm. Tính Ah, BC
c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, AH. Gọi G là giao điểm của CF và AE. Tính tỉ số diện tích của tam giác AGF và tam giác CGE