Chương III - Góc với đường tròn

H24

Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC),nội tiếp đường tròn (O;R).Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau . Gọi H là giao điểm của OM và BC .Từ M kẻ đường thẳng song song với AC,đường thẳng song song cắt tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC),cắt BC tại I ,cắt AB tại K.

a)Chứng minh:MO⊥BC và ME.MF=MH.MO

b)Chứng minh rằng tứ giác MBKC là tứ giác nội tiếp.Từ đó suy ra năm điểm M,B,K,O,C cùng thuộc một đường tròn.

NT
14 tháng 5 2023 lúc 23:28

a: Xét (O) có

MB,MC là tiếp tuyến

=>MB=MC

mà OB=OC

nên OM là trung trực của BC

Xét ΔMEB và ΔMBF có

góc MBE=góc MFB

góc EMB chung

=>ΔMEB đồng dạng với ΔMBF

=>MB^2=ME*MF=MH*MO

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
VD
Xem chi tiết
NR
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
CO
Xem chi tiết
YH
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết