Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) về phía ngoài tam giác ABC vẽ đoạn thẳng AM vuông góc với AB, AM=AB, sao cho M và C khác phía đối với đường thẳng AB, vẽ đoạn thẳng AN vuông góc AC , AN=AC sao cho N và B khác phía đối với đường thẳng AC. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BN và CM.
A) Chứng minh tam giác AMC = tam giác ABN
B)Chứng minh MC vuông góc BN
C) Chứng minh AI=AK và AI vuông góc AK
Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) về phía ngoài tam giác ABC vẽ đoạn thẳng AM vuông góc với AB, AM=AB, sao cho M và C khác phía đối với đường thẳng AB, vẽ đoạn thẳng AN vuông góc AC , AN=AC sao cho N và B khác phía đối với đường thẳng AC. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BN và CM.
A) Chứng minh tam giác AMC = tam giác ABN
B)Chứng minh MC vuông góc BN
C) Chứng minh AI=AK và AI vuông góc AK
cho tam giác ABC vuông tạ A(AB<AC), D là trung điểm của BC, trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=DA. Gọi H,K lần lượt làchân đường vuông góc hạ từ B,C xuống đường thẳng AE, M là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AC. Chứng Minh CK=BH
cho tam giác ABC vuông tại A co góc C=30 độ. vẽ tam giác BCD vuông cân tại D ( D và A nằm khác phía so với đường thẳng BC ). Từ D kẻ DM vuông góc với AB tạ M kẻ DN vuông góc với AC tại N.
a/ tính góc DBM, góc DCN
b/ CM: DM=DN
c/ CM: AD là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G
a) Chứng minh AM vuông góc BC
b) Cho AB = AC = 13cm, BC = 10cm, tính AG
c) Lấy I là trung điểm AB, chứng minh C, G, I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 8cm BC=10cm
a) Tính AB, so sánh các góc của tam giác ABC
b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Đường thẳng qua A song song BC cắt DC tại N. Chứng minh tam giác ACB = tam giác ACD và tam giác ANC cân
c) Trên đoạn AC lấy điểm G sao cho GA = 1/2 GC. Chứng minh B;G;n thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác BM ( M thuộc AC )
a) cho AB=6cm; AC=8cm. Tính BC
b) kẻ MK vuông góc với BC tại K. Chứng minh tam giác ABM=tam giác KBM
c) so sánh AM và CM?
d) Tia KM cắt tia BA ở D. chứng minh AK//DC
Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM ( M thuộc BC ). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB , cắt AC tại N . Gọi O là giao điểm của AM và BN . Chứng minh O là trọng tam của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC cân tại A.Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H,trên đoạn thẳng AH lấy M tùy ý (M khác A và H)
Chứng minh rằng a) H là trung điểm của BC
b) MB=MC và MH là tia phân giác của góc BMC
c) MB<AB
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC),HI vuông góc AB,HK vuông góc AC(I thuộc AB, K thuộc AC).Trên tia đối của tia IH, KH lấy các điểm E và F sao cho IE=IH , KF=KH
a) chưng minh AE=AF
b)Gỉa sử góc BAC=60 độ. Tính số đo các góc của tam giác AEF
C)Gọi M là trung điểm của BC, vẽ BP vuông góc AM ( CP thuộc AM) và CQ vuông góc với đường thẳng AM ( K thuộc AM) chứng minh BP=CQ