Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM, a cắt AB, AC lần lượt tại I và K
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EFC
b) Gọi G là giao điểm của CH và AB. Chứng minh \(\dfrac{AH}{HE}+\dfrac{BH}{HF}+\dfrac{CH}{HG}>6\)
c) Chứng minh \(BH.BF+AH.AE=AB^2\)
