Question

cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, E sao cho AD=DE=EB. gọi I là giao điểm của CD và AM. chứng minh I là trung điểm của AM

Answer 1

Nối EM ta có :

tam giác BDC có

-E là trung điểm của BD

-M là trung điểm của BC

=>ME là đường trung bình của tam giác BDC=>EM//CD

mà I\(\in\) CD =>ID // EM

tam giác AEM có D là trung điểm của AE và DI//EM

=>I là trung điểm củaAM(tính chất đường trung bình của tam giác)

Answer 2

Nối EM

Xét tam giác BDC có

E là trung điểm BD

M là trung điểm BC

Nên ME là đường trung bình

Nên ME // DC

Hay ME // ID

Xét tam giác AEM có

D là trung điểm AE

DI // EM

Nên I là trung điểm AM

Answer 3

Xét ΔBDC ta có:

BE = DE

BM = CM

=> ME là đường trung bình của ΔBDC

=> ME // ID

Xét ΔAEM ta có:

DA = DE

ME // ID

=> DI là đường trung bình của ΔAEM

=> I là trung điểm của AM