Cho tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến. D nằm giữa AC. E thuộc tia đối tia BA sao cho BE=CD, DE cắt BC ở N
a) Chứng minh N là trung điểm DE
b)Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BD, CE. Chứng minh MN là trung trực của PQ
c) PQ cắt AB, AC lần lượt tại I,K. Chứng minh AI=AK
d) Chứng minh DE>BC
Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm của tam giác . Gọi M là 1 điểm bất kỳ thuộc BC, I là trung điểm của AM. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của MN trên AB và AC
a) Tứ giác DIEH là hình gi? Vì sao?
b) Chứng minh: IH, DE, MG đồng quy
cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2 AD. gọi E là một điểm thuộc cạnh AC sao cho CE = 3AE. BE cắt CD tại M. Tia AM cắt BC tại F khi đó dt BDF/ dt ABC =?
Cho tam giác ABC cân ở A. Lấy điểm D trên cạnh AB, E thuộc AC sao cho AD = CE. Gọi I là trung điểm của DE, K là giao điểm của AI và BC. Cmr ADKE là hình bình hành
Gợi ý : Chứng minh I là trung điểm của AK. Kẻ IP song song vs BC, DQ song song vs BC. Lưu ý : AE=BD
Cho tam giác ABC cân ở A. Lấy điểm D trên cạnh AB, E thuộc AC sao cho AD=CE. Gọi I là trung điểm của DE, K là giao điểm của AI và BC. CMR ADKE là hình bình hành
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 3cm.
a) Chứng minh tứ giác BCED là hình thang.
b) Tính DE.
c) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt BD, CE lần lượt tại I và K. Chứng minh OI = OK
d) Chứng minh: \(\frac{ID}{BD}+\frac{KC}{EC}=1\)
