Cho tam giac abc gọi m là trung diem cua bc n là diem tren cạnh ab sao cho an = 3nb k là diem tren cạnh ac sao cho ak =1/2 ab hay phan tích am qua 2 vecto an và ak
1. Cho tam giác ABC có trọng tâm G M là trung điểm BC I là điểm đối xứng với B qua G . Phân tích vectơ MI theo vectơ AB và vectơ AC
2. Cho▲ABC M là trung điểm của BC sao cho MB=2MC . CMR: vecto AM=1/3 vecto AB +2/3 vecto AC
cho tam giác ABC . gọi M là điểm thuộc cạnh AB , N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AM =\(\dfrac{1}{3}\) AB , AN =\(\dfrac{3}{4}\) AC . gọi O là giao điểm của CM và BN
a) Biểu diễn vecto \(\overrightarrow{AO}\) theo 2 vecto \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
b) trên đường thẳng BC lấy E . Đặt \(\overrightarrow{BE}\)= x.\(\overrightarrow{BC}\) . tìm x để A,O ,E thẳng hàng
Cho tứ giác ABCD M và N di động trên AB và CD sao cho AM/AB =CN/CD =k. Tìm tập hợp trung điểm I của MN
1. Cho tam giác ABC , M là trung điểm AB , N thuộc cạnh AC sao cho NC=2NA , K là trung điểm MN
a) chứng minh vecto KA=1/4AB+1/6AC
b) gọi D là trung điểm BC chứng minh vecto KD=1/4AB+1/3AC
2. Cho tam giác ABC trung tuyến AM , I là trung điểm AM , K là điểm trên cạnh AC sao cho AK=1/3AC
a) phân tích vecto BI , BK theo vecto a=vecto BA vecto b= vecto BC
b) chứng minh B,I,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng 3. Trên các cạnh BC, CA lần lượt các điểm N, M sao cho BN=1, CM=2.
a. Phân tích vecto AN theo hai vecto AB và AC
b. Trên cạnh AB lấy điểm P, P khác A, P khác B, sao cho AN vuông góc với PM. Tính tỉ số AP/AB
Bài 1:Cho tam giác ABC đều cạnh a,trọng tâm G.Gọi M là trung điểm BC
1,Chỉ ra vecto bằng MB
2,Chỉ ra vecto có độ dài bằng MB
3,Tính \(\left|AM\right|\left|GA\right|\left|GM\right|\)
4, \(\left|AB+AC\right|\left|AB-AC\right|\)
Bài 2 :Cho hình vuông ABCD canh a tâm O.Gọi M,N lần lượt là trung điểm OB,CD
1. Chỉ ra các vecto bằng OC
2. Tính độ dài vecto AC,AM,MN
Bài 3 :Cho hình vuông ABCD canh a tâm O.Tính độ dài vecto AB+AD , AB+AC, AB-AD
Cho tam giác ABC điểm I trên cạnh AC sao cho CI=1/4 CA phân tích vecto BI theo 2 vecto AB và AC
Cho tam giác ABC cạnh BC lấy hai điểm E và F sao cho BE = EF = FC. Đặt EB = vecto b, AE = vecto a. Phân tích vecto AB, AC, BC theo vecto a và b.
