***Cho tam giác ABC với J là trung điểm của AB, I là trung điểm JC. M,N là hai điểm thay đổi trên mặt phẳng sao cho \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}\)
Chứng minh M, N, I thẳng hàng.
| Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB |
a) Tìm các vectơ bằng vecto MN b) Dựng điểm I sao cho vecto AG bằng vecto PI
c) Tứ giác BGMI là hình gì ?
cho tam giác ABC gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB . chứng minh rằng
BM+CN+AP=0
OA+OB+OC=OM+ON+OP với O bất kì
Giúp mình với Cho tam giác ABC có G là trọng tâm , I là trung điểm của BC . Chứng minh rằng a) vectơIB+vectơIC=vectơ0 b)vectơGA+vectơGB+vectơGC=vectơ0
Bài 1. Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a/ Chứng minh rằng vectoMN = 1/2(vectoAB + vecto CD).
b/. Gọi O là điểm trên đoạn MN thỏa OM=2ON. Chứng minh rằng: vectoOA - 2vectoOB -2vectoOC +vectoOD = vceto 0
Bài 2. Cho tam giác ABC có O, G, H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm va trực tâm tam giác.
a/. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành.
b/. Chứng minh rằng vectoHA + vectoHB + vectoHC = 2vectoHO
vectoOA + vectoOB + vectoOC = vectoOH
c/. Chứng minh rằng ba điểm O, G, H thẳng hàng
Ai biết giải giúp em với^^
Cho hình bình hành ABCD . Gọi M,N là các điểm thỏa vectơ AM =2/3 AD , vectơ = 1/4BC . Gọi G là trọng tâm của tam giác CMN . Phân tích AG theo AB ,AD
câu 1: cho tứ giác ABCD. Gọi O là trung điểm của AB.
Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
Câu 2: Cho tam giác ABC. Gọi A' là điểm đối xứng của B qua A, B' là điểm dối xứng của C qua B, C' là điểm đối xứng của A qua C. Với một điểm O bất kì, chứng minh rằng:
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}\)
Tam giác ABC và tam giác A1B1C1 có cùng trọng tâm G .gọi G1 G2 G3 lần lượt là trọng điểm các tam giác BCA1 ABC1,ACB1
C/m véc tơ GG1+GG2+GG3=O
Cho tam giác ABC. I là điểm trên cạnh AC sao cho 4 lần vectơ CI + vectơ AC = vectơ 0 và điểm J thỏa mãn vectơ BJ=1/2 vectơAC -2/3vectơ AB. chứng minh 3 điểm I,J,B thẳng hàng
Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua trọng tâm G của tam giác ABC khi M, N thay đổi.