Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD
a) Chứng minh ∆ AMB = ∆ DMC
b) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh ∆HMA = ∆HME và suy ra ME = MD.
c) Vẽ điểm K là trung điểm của đoạn thẳng DE. Chứng minh MED = MDE
d) Chứng minh DE song song BC.
VẼ HÌNH CHO MIK NHA,GIẢI NHANH NHA,MIK ĐANG CẦN GẤP
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét ΔHMA vuông tại H và ΔHME vuông tại H có
HM chung
HA=HE
Do đó: ΔHMA=ΔHME
Suy ra: MA=ME
hay ME=MD
c: Ta có: ΔMED cân tại M
nên \(\widehat{MED}=\widehat{MDE}\)
D: Xét ΔAED có
H là trung điểm của AE
M là trung điểm của AD
Do đó: HM là đường trung bình
=>HM//ED
hay ED//BC